促进劳动关系的方法和策略包括：解决职工最关心的利益问题，维护其根本权益。推动企事业和职工协商共事、机制共建、效益共创、利益共享。健全劳动保障法律法规，增强用人单位和职工的依法用工和维权意识。加强劳动保障执法监督和劳动纠纷调处，依法处理劳动关

公司要求离职证明的原因主要有以下几点：确认劳动关系已解除离职证明是确认新员工与上一家用人单位劳动关系已经解除的最直接证据。根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。因此，离职证明具有法律