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15225怎么算的

100次浏览     发布时间:2025-01-06 15:37:46    

15225的计算方法有多种,以下是几种不同的解法:

平方差公式法

已知 $c^2 = 55225$ 和 $a^2 = 40000$,则 $c^2 - a^2 = 15225$。

根据平方差公式 $c^2 - a^2 = (2a + b)b$,代入已知值可得:

\[

15225 = (2 \times 200 + 35) \times 35

\]

计算得:

\[

15225 = 43 \times 35

\]

\[

15225 = 1505

\]

等差数列求和公式法

计算 $1 + 2 + 3 + \ldots + 173 + 174$,这是一个首项 $a_1 = 1$,末项 $a_n = 174$,项数 $n = 174$ 的等差数列。

根据等差数列求和公式 $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$,代入已知值得:

\[

15225 = \frac{174 \times (1 + 174)}{2}

\]

\[

15225 = \frac{174 \times 175}{2}

\]

\[

15225 = 175 \times 87

\]

直接计算法

也可以直接将 15225 分解为两个数的乘积:

\[

15225 = 43 \times 35

\]

以上三种方法都可以得到相同的结果,即 15225。可以根据具体情况选择最简便的方法进行计算。

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